Question

kohaku

1枚目の(１)のやつは、(xー2y)でx＝2yで等号成立はわかるんですけど、
2枚目のはなぜa＝b＝cに等号成立がなったのか教えてください。成り行きが分かりません

(1) x2+4g24xg
2
>>x²= 4 xy + 4y² = 0
>
>> (x-2y)² ≥ 0
2 ≤ody 2² 47² 4xy
等号成立はx=2g

練習 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
30 (1) a²+26² ≥ 2ab
(2) a²-ab+6² ≥0
(2)
a²ab + b²
=a²-bat b²
2
= (a − b )² - £² + b²
4
= (a − ² ) ² + ² b ² = 0
2
:: a²-ab tb² =
等号成立は、
1/1
a=b=0
#

Answer 1

しゅわっちい

実数²≧０が必ず言えるので、
実数A、Bについて
A²＋B²＝０のとき、A＝０かつB＝０です。

今回、A＝a－b/2、B＝bと言えるので
a－b/2＝０、b＝０→a＝０、b＝０

kohaku

今回、A＝a－b/2、B＝b ってどこのことですか？🙇‍♂️

kohaku

あとA²＋B²＝０ と別にA ²＝0も書いてるんですけど
どちらも使えるんですか？

しゅわっちい

こうです！

しゅわっちい

A²＋B²＝０の他にA²＝０もかかれている、についてですが

ちょっとわからないのでその部分見せて貰えますか？？