Question

はやし

24番の解法を教えて頂きたいです。
判別式はどこで用いればいいのでしょうか？

X1, X2の個に対 ても,f(x)<g(x2) が成り立つ。
□ 24 xの2次方程式x2+2ax+2a²+ab+3=0が,どのようなαの値に対しても
実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。
x=0, x=0 ?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rei

判別式→aとbについての二次式
どんなaについても成り立つ…つまり？

はやし

ごめんなさい全く歯が立たないです😭

Rei

xについての二次方程式なので、解の個数はX軸との交点で求められますよね？今回は実数解を持たなければいいのでD＜0になればいいんです。これを解くとa^2〜といったaとbが含まれる式が出てくると思います。全てのaについての成り立つので、これはaについての二次不等式と言えます。また同様に、これもaについての2次不等式なので、a軸との交点が無い(＝実数解を持たなければいい)ので、もう一度判別式Dを用いればいいわけです。ここまで言えば最後の判別式Dは＞0なのか＝0なのか＜0なのか分かりますよね？頑張ってください〜

はやし

納得出来ました！ありがとうございます😭