数学
高校生

なぜ赤線部のようにxに1と−2分の1を代入するのですか?

よって, ② から a-b+c=2.c=1, a+b+c=6 これを解いて a=3, b=2, c=1 したがって、求める余りは 3x2 +2x+1 ****** 12 P(x) を2x+1=(x-1)²で割ったときの 商をQj(x), 2x²+3x+1=(x+1x2x+1) で 割ったときの商をQ2(x) とすると. 条件より P(x)=(x-1)^Q^(x)+xー2 P(x) = (x+1)2x+1)Q2(x) +2x+3 (2) また, P(x) を2²-x-1=(x-1)2x+1) で 割ったときの商をQ(x), 余りをax+b とする と P(x)=(x-1x2x+1)Q(x) +ax+b ...... ③ ① から P(1)=-1 ②から P-2/2=2 よって、③から1=a+b2=-2a+b これを解いて a=-2, b=1 よって、求める余りは -2x+1 さらに, f(x) をx+ 1であるから (g- これがxについての q+1=1, これを解いて p= このとき, p=0 を満 ①より f(x)=2x =2x 別解 3次式f(x) ² りがx+1であるから f(x)=(px+qlx とおける。 また, f(x) x2+1 とすると、余りがぁー f(x)=x²+1)g(= x=i (iは虚数単位)を +1=0 より f(i)= ① にx=i を代入する f(i)=(pi+qxi²- = (q+1)i-F ③. ①より i-1= すなわち p-2-qi=
11 4x101 +3x100-2x+1 を x-x で割った余りを求めよ。 [16 東京電機大〕 * 12 整式P(x) を x2-2x+1 で割った余りが x-2 であり, 2x2+3x+1 で割 った余りが 2x+3 である。 このとき,P(x) を 2x2-x-1 で割った余りを求 [17 福島大〕 めよ。 Abad D *13a,b,c を定数とする。 x,y,zに対してx-2y+z=4 および 2x+y-3z=-7 を満たすとき, ax2+2by2+3cz=18 が成立する。このとき, a,b,cの値を求めよ。 〔10 西南学院大]
メジアン 数学2 恒等式 割り算 計算

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