Question

も

なぜ赤線部のようにxに1と−2分の1を代入するのですか？

よって, ② から
a-b+c=2.c=1, a+b+c=6
これを解いて a=3, b=2, c=1
したがって、求める余りは 3x2 +2x+1
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12 P(x) を2x+1=(x-1)²で割ったときの
商をQj(x), 2x²+3x+1=(x+1x2x+1) で
割ったときの商をQ2(x) とすると. 条件より
P(x)=(x-1)^Q^(x)+xー2
P(x) = (x+1)2x+1)Q2(x) +2x+3 (2)
また, P(x) を2²-x-1=(x-1)2x+1) で
割ったときの商をQ(x), 余りをax+b とする
と
P(x)=(x-1x2x+1)Q(x) +ax+b ...... ③
① から P(1)=-1
②から P-2/2=2
よって、③から1=a+b2=-2a+b
これを解いて a=-2, b=1
よって、求める余りは -2x+1
さらに, f(x) をx+
1であるから (g-
これがxについての
q+1=1,
これを解いて
p=
このとき, p=0 を満
①より f(x)=2x
=2x
別解 3次式f(x) ²
りがx+1であるから
f(x)=(px+qlx
とおける。
また, f(x) x2+1
とすると、余りがぁー
f(x)=x²+1)g(=
x=i (iは虚数単位)を
+1=0 より f(i)=
① にx=i を代入する
f(i)=(pi+qxi²-
= (q+1)i-F
③. ①より
i-1=
すなわち p-2-qi=

11 4x101 +3x100-2x+1 を x-x で割った余りを求めよ。 [16 東京電機大〕
*
12 整式P(x) を x2-2x+1 で割った余りが x-2 であり, 2x2+3x+1 で割
った余りが 2x+3 である。 このとき,P(x) を 2x2-x-1 で割った余りを求
[17 福島大〕
めよ。
Abad D
*13a,b,c を定数とする。 x,y,zに対してx-2y+z=4 および
2x+y-3z=-7 を満たすとき, ax2+2by2+3cz=18 が成立する。このとき,
a,b,cの値を求めよ。
〔10 西南学院大]

メジアン 数学2 恒等式 割り算 計算