Question

ちい0167

？ルートの整理の仕方

数的推理の図形の折り返しの問題です。
流れは理解できたのですが
解説の∴以降が、
どのように整理して2a=3bとなるのかがわかりません。

因数分解をして共通部分を消去したり
右辺のルート前の3をルートの中に戻したりして
計算してみたのですが、
ルート内に+と−がついている場合、
ルートはばらしてはいけませんよね？

教えてくださったらとてもありがたいです。
よろしくお願いします！

No.14 図のような長方形ABCD がある。 い
ま, AP を折り目として, 点Bが辺CD 上の三等
分点Eに重なるように折り返した。 BP : PC は
いくらか。
3
4
12:1
23:1
2:10MOS A D
3:2
4:3
55:3
1:04
B
E
P C
解説 BP = α, PC = 6 とする。
PE=PB=αだから, △PCE において,
CE=√²-62
DE=2√²-62, AD = a +6 だから,
△ADE において,
AE=√AD2+DE²=√5a²+2ab-362
一方,AB=DE+EC=3√d²-62
‥.
√5a²+2ab-362=3√²-b2
これを整理すると, 2a=3b
a:b=3:2
[正答 3]
.

5-3 -3
1 1 5
5-3 2
√√ 5a²+2ab-36³² = 3√√ a²=-6²
(a+b) (5^-3b) = 3√(a+b)(at)
3√√a-b
√5a-36=
~5a-36=Nqa-96
N9a-56=N-36+96
2
同じ係数で整理
2 これは合ってますか?
このあたりから
わかりません。

数的推理 ルート