Question

あ

電磁気学について質問です。
点Pに生じる磁束密度ベクトルが赤線のようになることはわかりました。しかし、球面に垂直/平行な成分を求める際にr方向の単位ベクトルやr方向に垂直なベクトルとの内積をとる意味が分かりません。ご解説頂けますと幸いです。よろしくお願い致します。

12) 原点Oに大きさがpmの磁気双極子モーメントが2軸の
負の向きに置かれている(図9) 0を中心とする半径Rの球
面上の, OPが2軸となす角が0の点Pに生じる磁束密度を, 球
面に接する成分と垂直な成分に分けて求めよ。
2
B
0
pmo
R
P
x
図 9

Bx=-
30pm sin cos 0
4 π
R³
By=0, B₂=
Hopm 1-3 cos² 0
4 π
R³
球面に垂直な成分は, r方向の単位ベクトルn= (sin0, 0, cose) を用いて
B₁=n B=-
Hopm
4 TR³
[3 sin²0 cos 0-(1-3 cos²0) cos 0]=- Hom
2πR³ COS
球面に平行な成分は,nに垂直な単位ベクトル n’'=(-cos 0, 0, sine)により
B=n' B=Hom
[3 sin cos²0+(1-3 cos²0) sin0] = sine
4 TR³
Hopm
4 TR³

電磁気 ベクトル 内積 磁束密度 物理 大学物理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

例えばx方向の成分を求めるときはx方向の単位ベクトル(1,0,0)との内積を取る。それと同じ

あ

なるほど、わかりました。
ご回答誠にありがとうございました。