まず、有理数と無理数がどのようなものか理解しているかどうかなのですがそこは大丈夫なのですか？
ある程度理解しているようなので次ですね！
有理数と無理数に分けるということは分数にできる部分とできない部分に分けるということです。
全部できると言うのは間違いで
たとえば10÷3=3.33333…となる場合1の位の3のみなら「1分の3」などで表せますが、0.33333…の部分は以降永遠に続くため分数にできません
まあ、簡単に言うのであれば整数部分と少数部分に分けろと言うことですね。笑
なるほど…！✨
全部分母を1にすれば分数になるって思ってたら間違いなんですね！
分かりやすくて丁寧な解説ありがとうございました！
理解できたのであれば嬉しいですが、回答の書き方など大丈夫でしょうか…？
たとえば2√2であれば
有理数は2
無理数は√2-2
とか、それはわかりますか？
2√2は2×1.41421356…となるのはわかりますか？
そこがわかれば早いですよ
分かりますよ！
「ひとよひとよにひとみごろ」ってやつですね！
そうです！
それがわかれば早いです
2√2の場合、
2×1.41421356…となりまして、計算すると整数部分が2になります。
その後に少数部分を示すのに、少し工夫がいるんです
計算すると2.82842712…になって、
有理数:2
少数部分は「全体-整数」となるので
2.82842712…-2=0.82842712…となります！
しかし、これだと回答に収まらないし何より延々と続くので、「2√2-2」と表してあげます(計算ミスしてましたすみません)
そうすれば、整数部分の2が消えて少数部分のみ残ったことになります！よって答えが
無理数:√2-1
こういうことになりますね！
やることをまとめますと、
➀問題の条件を整数、少数で表す
➁整数部分と少数部分に分ける(ここで有理数の答えがでます)
➂少数部分を表す「問題の条件-整数部分」(無理数の表し方)
基本的にこれをやっていればできますよー！
疑問に思ったので、突然のコメント失礼します。
まず、問題についてなんですが、
『1/7 , 2π , √7, 0.2333… , √25』の5つの数字を、有理数と無理数のグループに
分けるという問題だと思います。
凩さんの説明は、数字を整数部分と小数部分に分ける問題の説明ではないでしょうか?
次に有理数についてですが、有理数は整数によって、分数の形で表される数です。また、無理数は有理数でない数です。
なので、0.3333…=1/3 で分数の形で表せるので、0.3333…は有理数です。
また、2√2は、 有理数×無理数 なので、無理数です。
基本的に、循環小数(2.313131…や0.333…など同じ数字が規則的に続く数)は有理数にできます。参考までに、写真をのせておきます。
これらのことを踏まえてもう一度考えてみてください。
分数に出来るのが有理数、出来ないのが無理数ってことだけは分かります…！
全部「1分の〇」にすれば分数に出来ちゃうから、それがよく分かりません。