✨ ベストアンサー ✨
a sleeping baby とかみたいに、〜ing形が名刺を修飾して、全体で一つの名詞になればその前にaやtheがつくことは普通にあります。
なので、質問者さんの書いた形が全く文法的におかしいということはありません。
まず、
There's a taxi waiting by the station.
という文の解説をすると
There's a taxiは普通のthere is構文ですよね。
そしてwaiting by the stationは、
A taxiの状態を表す分詞のまとまりです。
there is構文は、文型でいうと第一文型になります。
第一文型の文に、主語の状態を表すようなまとまりがくっつくことはよくあります。
例えばHe died young「彼は若くして死んだ」とか。
dieは第一文型を取ると決まっている動詞ですが、
後ろに形容詞が来て、擬似的にSVCの第二文型のような形になっています。
今回はそれが第一文型がthere is構文で書かれているというだけです。
これらのネット記事が参考になります
https://www.makocho0828.net/entry/jyunhogo-200115
https://www.makocho0828.net/entry/there-bunsi
ここからは
①There's a waiting taxi by the station.
②There's a taxi waiting by the station.
何が違うのか、という説明になります。
高校生の文法の説明のレベルを超えちゃうと思いますが…。
名詞を前から修飾する語句というのは
その名詞の持つ【基本的な性質】とか【変化しなさそうな特性】で【いつでもorかなり長く その状態だ】というようなことを指します。
それに対して
名詞を後ろ修飾する語句というのは
その名詞の【一次的な性質や状態】で【いまそうだ・そのときそうだった】というようなことを指します。
(a) There is a sick boy in the room.
（長患いの少年が部屋にいる）
(b) There is a boy sick in the room.
（部屋にいる少年が気分が悪くなった）
とかっていう感じです。
だから
a waiting taxi っていう表現は普通は使わないです。taxiは待つのが基本的な性質ではないと思うからです。
もし使うとしたら、田舎の誰も来ないような駅でずーーっとただそこで来もしないお客を待ってるタクシーを思い浮かべます。
a taxi waiting by the stationだと、たまたまいま駅のそばで客待ちをしている って感じになるし、自然な表現になります。
同じような理由から、形容詞によっては、ほぼ必ず名詞の後ろにつけると決まっているものがあります。
例えばホテルのフロントに予約していなかったお客さんが急に訪ねてきて
Do you have any room available tonight？
available「利用できる」という形容詞は、名詞の後ろに必ずつけます。
「利用できる」というのは「いまorそのとき」利用できるっていうことなので、単語の意味自体が一時的な性質を表すものだからです。