Question

る

"赤玉7個、白玉5個が入った袋から6個の玉を取り出す時、赤玉4個と白玉2個になる確率を求めよ"という問題なのですが、なぜ7C4が7C3になっているのでしょうか……

このうち, 赤玉4個、白玉2個となる取り出し方は,
求める事象が
7C4 X 5C2 A B ✓ 起こる場合の数を求めた |
=7C3×5C2 (通り)
求める確率は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A.E

７個から４個選ぶ組み合わせは７個から選ばない３個を考えることと同じ意味を持つので変形したのだと思います。
例えばA,B,Cさんの三人から一人誰かを選ぶと自動的に選ばれない二人が分かってしまいますよね。このように選ぶことによって選ばない場合の事象も起こることを利用しています。
もちろん7C4のまま考えてもいいですが多少計算が厄介になるので工夫できる所は工夫しましょうと言うことです。
長文ですみません🙇
分からないことがあったら質問して下さい。

る

ありがとうございます！
7C3が選ばれない事象というのはわかったのですが、なぜ5C3にはならないのでしょうか？選ばれない事象×選ばれる事象でも式が成立するということですか…？
数学本当に苦手なので頓珍漢なことを言っているかもしれません😢申し訳ないです🙏

A.E

5C3は選ばれない事象ではありますが5C2の方が計算が楽なので5C2で解いているのだと思います。結局の所は全て選ばない事象で考えるのではなく計算が楽になるようにそれぞれのタイミングで選んでいると言うことです。
もちろん7C4×5C3で計算しても答えは同じになると思います。
質問があれば遠慮なくしてください。

る

なるほど！！
選ばれる選ばれないはあまり考えず、どちらの方が計算が楽かという考え方で大丈夫ですか？

A.E

そうです。

る

とてもわかりやすかったです、ありがとうございました！！

A.E

お役に立てて良かったです。(*´∀｀)