Question

えびふらい

なぜ3分の1倍なのは半径なのにπにもかけられているんですか?

る。
文字式の利用
3
円錐の底面の半径を 1/13 倍,高さを
5倍にすると体積はもとの円錐の何倍に
なるか, 求めなさい。
(愛知B)
解もとの円錐の底面の半径をr, 高さを
んとすると､
もとの円錐の体積は.
1
{{zxr²>h= πr²h | $$$ C
3
変形した円錐の体積は、
5
1/² × ( ²3r)²×5h=
πr²h
27
よって,
5
5tr²h 3
27 Tr²h ÷ 3 πr³h =
(89)
-X-
27 Tr²h
(倍)
5
=
9
図で確認!
もとの円錐
変形した円錐
845h
13
3r
9
倍
その性質と証明
6章 場合の数と確率
7章 箱ひげ図とデータの活用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこまるゆま

円錐の体積の求め方は、
「1/3×π×底面積×高さ」
ですよね！

底面の半径はrなので、底面積はr²です。
また、高さはhですね。

先程の公式に当てはめると、
「1/3πr²h」になると思います。

変形した円錐は、
底面の半径は1/3rなので、底面積は(1/3r)²です。
また、高さは5倍なので5hです。

では先程の公式に当てはめてみましょう。
「1/3×π×(1/3r)²×5h」

後は答えの通りです！

たこまるゆま

質問に沿う形で答えるとすると、
元々の公式に「π」が含まれているからです。

たこまるゆま

掛け算の形なので、数や文字の順序を入れ替えても、答えは同じですよね！

えびふらい

なるほど🤔とても分かりやすいです！(*^^*)

Answer 2

トマトの燻製焼き

円錐の面積の求め方は
底面積×高さ×3分の1×πだからです。

えびふらい

でも半径が3分の1倍だから(r×3分の1)×(r×3分の1)×π×hではないんですか?

トマトの燻製焼き

まずは底面積の計算をしてみよう。
半径×半径×πが底面積だから　　　　　　　　　　　3分の1r×3分の1r×π だよね?
次に高さをかけてみると? 3分の1r×3分の1r×π×h だよね?
次にその出た体積に3分の1をかけるから？　　　　3分の1r×3分の1r×π×h×3分の1だよね？
こんな感じ。難しかったら紙に書くよ

トマトの燻製焼き

半径に3分の1をかけるのは合ってるぜ。でも、底面積×高さ×3分の1 の3分の1は公式だから、それをかけ忘れてるのよ

トマトの燻製焼き

あんよ。分からんかったら先生に聞くのが1番やで。

えびふらい

ありがとうございます😊とても分かりやすいです！

トマトの燻製焼き

いえいえ