Question

サーロイン

解説を読んでもわかりません。
答えは、5です。
解説の写真も載せておきます。噛み砕いて説明をお願いします。

④ x=√5+√2,y=√5-√2 のとき, x2+xy+y2の値として正しいも
のはどれか。
1 15 2 16
3 17
4 18
5 19

解説
x=2が軸
y = a (x - 2)² + c = ax^ - 4ax + 4 a + C
C
(1.5) (4.
-1)を通るので、
5= a + C
- 1 = 4a - c
a
=
2
a + b + c =
2+8.1=5
1
2x² + 8x - 1

2次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

x＝√5＋√2、y＝√5－√2　のとき、x²＋xy＋y²　の値

●方法１[そのまま代入し計算]

　x²＋xy＋y²

＝(√5＋√2)²＋(√5＋√2)(√5－√2)＋(√5－√2)²

＝{5＋2√10＋2}＋{5－2}＋{5－2√10＋2}

＝17

●方法２[式を変形して代入し計算]

　x²＋xy＋y²

＝(x＋y)²－xy

＝{(√5＋√2)＋(√5－√2)}²－(√5＋√2)(√5－√2)

＝{2√5}²－{3}

＝17

サーロイン

ありがとうございます。助かります。