Question

いちごあめ

教えてください😭🙏

☆百の位の数が一の位の数より大きい3けたの自然数から、その数の百の位の数字と一の位の数字を入
れかえてできる数をひくと、その差は99の倍数になる。このことを、文字を使って説明しなさい。ただ
し、もとの数の百の位をa、 十の位をb、 一の位をcとする。 [全文記述。 途中点あり]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇人

もとの数は百の位がa、10の位がb、1の位がcなので、100a+10b+cとあらわせる。（また、条件から百の位の数字の方が一の位より大きいのでa>c）
百の位と一の位の数字を入れ替えた数は、100c+10b+aとあらわせる。
（元の数）ー（入れ替えた数）＝（100a+10b+c）-(100c+10b+a)=99a-99c=99×(a-c)
a>cよりa-c>0となるので99×(a-c)>0であるとともに、これは９９の倍数

いちごあめ

めっちゃわかりやすいです😭助かりました✨ありがとうございます🙇‍♀️