Question

かがとど

このページの全部がわかりません！　解き方は、わかるのですがなんでこうなるかとかが難しいです。
教えれくれたら嬉しいです！

答えは、次の写真に載ってます

例題10 次の問いに答えよ。
(1) 2a=36 のとき, a b を求めよ。業情の爆
(2) xy=35, y:z=2:1 のとき, xz を求めよ。
(3) a:b=74 のとき, (2a+b): (2a-b) を求めよ。
(4) (a+b)(a-b) = 4:3のとき, a :b を求めよ。
解説 a:b=c:d のとき,
a C
ad=bc が成り立つ。
b d
(3) a:6=7:4より a=7k, b=4k (≠0) と表されることを利用する。
I
解答 (1) 2a = 36 より
(2) xy=3:5より
y
b+501 +0001-
a=3/1
1.16)
-b
y
2
2
y:z=2:1より
Z 1
3
へんぺん
ゆえに a:6=26:6
①,②の辺々
をかけて
3
y
2
= 3:2
xx-
4001
y
2 15 14
1000 ゆえに 00:z=6:5
(答)
(3) a:6=74 より
(4) (a+b)(a-b) = 4:3 より
3(a+b)=4(a-b)
3a+3b=4a-46
-a=-7b
a=7b
=(2×7k+4k): (2×7k-4k)
=18k: 10k
ゆえに a: b=76:6
1
4b = 9:5......
････(答)
V = 7:1 .....…...
･
参考 (2) は、x:y=3:56:10, y:z=2:1=10:5より, x:z=6:5 と求めてもよい｡
注 (2) のように, 2つの等式があるとき, 左辺は左辺どうし,右辺は右辺どうしでかける
ことを辺々をかけるという。
演習問題
38. 次の問いに答えよ。
百
(1) x=3:7, y:z=2:5のとき, x y を求めよ。
(2) x:y=6:5, y:z=7:2のとき, xz を求めよ。
18 (S)
(3) (2a-b)(a+b)=3:2のとき, a:b を求めよ。
39.x:5=y:3 のとき,次の比において, 比の値を求めよ。 左
(1) x:y
(2) (x+y): (x-y)
(x−y)
(3) (x²-y²) : (x² + y²)
a=7k, b=4k (k+0)
と表すことができる。
ゆえに (2a+b): (2a-b)
3|5
IC
65

40 ●1章・
式の計算
3
37,
(1) x+y=-a, x-y=2a (2) -2
(解説) (1) 2y-x=x+4y+3a より, 2x+2y=-3a
3(x-y)=2(x-y+a) kb, x=y=2a
2a
x-y
3x+y
2(x + y ) + (x−y) 2 ×
( - 12/20
2× (-32-a) + 2a
(1) xy=15:14 (2) z z = 21:5 (3) a:b=5:1
3
_2
y:z=2:5より、y=-z
(解説) (1) z=3:7 より, x==²
5 JE
3 2
よって, π:
:y=7
z:
HA
6
2
Y
7
(2) xy=6:5より,
......1
y:z=7:2より,
5
2 2
y
6 7
x 21
① ② の辺々をかけて
xx-
y
Z 15 2
X
よって,
Z (5+1500」
y
(3) (2a-b): (a+b) =3:2より, 2(2a-b)=3 (a+b) 01+
よって、a=5b ゆえに, a:b=56:6001-301+S001)
5
8
& F
39.
(1) (2) 4 (3)
3
17 01
解説 (1) x: 5=y:3 の内頃どうしを入れかえて、x:y=5:3
(2) xy=5:3より, x=5k, y=3k (h≠0) と表すことができる。
x+y
5k+3k 8k
よって,
-=4
x-y
5k-3k
2k Hadstad +60!+600]=W
x² - y²
(5k)²-(3k)² 16k² 80 N =V
(3) (2) と同様に,
x² + y²
(5k)²+(3k)² 34k² 17
する。
54
別解 (2) 3x=5yより, x=
34
(x+y) : (x−y) = ({√v+y) : (53v-v)=zv
8
2
y:
: 39=4:1
(3) (2) と同様に,
(x²—y²) : (x²+ y²) = {( √5- y)² −v²} : {( 5 v)²+v²} = ¹6 v² :
16
34
9
gy2=8:17
p.14
40. 答 (1) 1000α+1006+10c+d (2) 順に 1, 9 (3) 896 +8 (4) 1089
36
解説 (2)9倍してもくり上がらず4けたの整数であるのは α=1のときだけで
ある｡
このとき, d=ax9 より, d=9
re
(3) (1)と(2) の結果より,
X = 1009 +1006+10c ...... ①, 9X=9001+100c+106 ･･･② と表すことができ
る。
①を②に代入して, 9(1009 +1006+10c) = 9001+100c+106
これをc について解くと, c=896 +8
(4)c は 0≦c
を満たす整数であるから, (3)の結果より, 6= 0,c=8
ゆえに V. 1080
p. 13
38,
1.0g 6