数学
中学生

この2問の解き方を教えてください!

y (-4) -- x+y=3,x2=-5のとき x² + y ²-8 x y 9 1 17 (x-21)-13(x-21) +30 を因数分解

回答

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1問目

【x+y=3、xy²=-5 のとき、x²+y²-8xy の値】

 ●問題を確認してください

2問目

【(x-21)⁴-13(x-21)²+30 の因数分解】

 ●有理数の範囲までなら

  (x-21)⁴-13(x-21)²+30

 ={(x-21)²-3}{(x-21)²-10}

 ={x²-42x+441-3}{x²-42x+441-10}

 =(x²-42x+438)(x²-42x+431) ・・・ 
 
 ●無理数の範囲までなら

  (x-21)⁴-13(x-21)²+30

 ={(x-21)²-3}{(x-21)²-10}

 ={(x-21)+√3}{(x-21)-√3){(x-21)+√10}{x-21)-√10}

 =(x-21+√3)(x-21-√3)(x-21+√10)(x-21-√10)

ナッパ

1問目は問題が間違っていますか??

みと

>1問目は問題が間違っていますか??

そう思われます。近似値ですが、23.5943269…となります

もし、xy²=-5 のyが2乗でなく

【x+y=3、xy=-5 のとき、x²+y²-8xy の値】ならば

x²+y²-8xy=(x+y)²-10xy=(3)²-10・(-5)=9+50=59 となります

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