Question

ﾅｯﾊﾟ

この2問の解き方を教えてください！

y (-4) --
x+y=3,x2=-5のとき
x² + y ²-8 x y 9 1 17
(x-21)-13(x-21) +30 を因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

1問目

【x＋y＝3、xy²＝－5　のとき、x²＋y²－8xy　の値】

　●問題を確認してください

2問目

【(x－21)⁴－13(x－21)²＋30　の因数分解】

　●有理数の範囲までなら

　　(x－21)⁴－13(x－21)²＋30

　＝{(x－21)²－3}{(x－21)²－10}

　＝{x²－42x＋441－3}{x²－42x＋441－10}

　＝(x²－42x＋438)(x²－42x＋431)　･･･　
　
　●無理数の範囲までなら

　　(x－21)⁴－13(x－21)²＋30

　＝{(x－21)²－3}{(x－21)²－10}

　＝{(x－21)＋√3}{(x－21)－√3){(x－21)＋√10}{x－21)－√10}

　＝(x－21＋√3)(x－21－√3)(x－21＋√10)(x－21－√10)

ﾅｯﾊﾟ

1問目は問題が間違っていますか？？

みと

＞1問目は問題が間違っていますか？？

そう思われます。近似値ですが、23.5943269…となります

もし、xy²＝－5　のyが2乗でなく

【x＋y＝3、xy＝－5　のとき、x²＋y²－8xy　の値】ならば

x²＋y²－8xy＝(x＋y)²－10xy＝(3)²－10･(－5)＝9＋50＝59　となります