Question

リトルトゥース

二次関数のグラフの問題です！
⑴以外全部全くわかりません！
というか問題の意味が全くわかりません！
教えてくださいお願いします！

12 [青チャート数学Ⅰ 例題74]
2次関数y=ax+bx+cのグラフが右の図のように
なるとき,次の値の符号を調べよ。
>
(1) a
(2) b
(3) c (4) 62-4ac
(5) a+b+c
(6) a-b+c
12 111
川
さ
aco
y↑
O
1
x

~攻閣器のセレクトの
1280円
00000
基本例題 74 2次関数の係数の符号を判定
| 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき,
0
次の値の符号を調べよ。
(4) 62-4ac
(3) c
(1) α (2) 6
p.124 基本事項 ②
(5) a+b+c
(6) a-b+c
weerg
上に凸
指針 グラフが上に凸か下に凸か,頂点の座標, 軸の位置,座標軸
との交点などから判断する。
BEOAN
(1) α の符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸
I
b
2a
-
に注目。
1
頂点のx座標-
(2)の符号
b
Cetons.
C
2a
αの符号とともに決まる。
(3) c符号 y軸との交点が点(0, c)
b²-4ac
|a-b+c
(4) 62-4ac の符号
頂点のy座標
に注目。
4a
$4°x)=
α の符号とともに決まる。
(5)a+b+cの符号
y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。パ=
(6) a-b+cの符号
y=ax²+bx+cでx=-1とおいたときのyの値。 太袋の保護
20
(1) グラフは上に凸であるから
a<0
(*)y=ax2+bx+c
解答 (2) y=ax+bx+c*) の頂点の座標は ( 2 b
b
= a (x + 2/2)
2a'
2a
62-4ac
4a
頂点のx座標が正であるから
b
-
->0
2a
b
よって
<0
(1) より, a<0であるから
>0⇔AとBは
2a
B
同符号。
(3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから
<0⇔AとBは
(4) 頂点のy座標が正であるから
62-4ac
B
異符号。
(1) より, a < 0 であるから
(4) グラフとx軸が
b²-4ac>0
(5) x=1のとき
y=a・12+6・1+c=a+b+c
異なる2点で交わる
から, 6²-4ac0
グラフより,x=1のときy>0であるから
を導くことができる。
a+b+c>0
(6) x=-1のときy=a・(-1)'+6・(-1)+c=a-b+c
詳しくは p.175 を参
グラフよりx<0のときy<0であるから
a-b+c<0
7
6²-4ac
4a
+*b>0
c<0
->0
YA
6²-4ac
4a
a+b+c
-1
I
I
1
1=
X

二次関数 グラフ ２次関数とグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

(2)軸の位置に着目します。
　軸の方程式はx＝−b/2aで図から−b/2a>0
また,a<0であることを踏まえてb>0

(3)cについてはy切片を見れば良いから図よりc<0

(4)これは判別式Dを表している式だからx軸との共有点の個数に着目すればよい。共有点が2個あるので(与式)＝D>0

(5)これはx＝1を代入したときのyの値になっている。
　　図よりa +b +c>0

(6)これはx＝−1を代入したときのyの値になっている。
　　x<0のところでy<0なのでa−b +c<0

リトルトゥース

ありがとございます！！！無事にできました！！