Question

⚆⚆

証明の応用です。
四角形EDCFが平行四辺形であることは
証明出来ました！
その続きからお願いします！

15.
△ABC で、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする。 点 D から辺ACに
平行な直線をひき、辺AB との交点をEとする。 点Eから辺BCに平行な直線を
ひき、辺ACとの交点をFとする。このとき、AE=CFであることを証明しなさ
い。 証明は解答用紙の書き出しに続いてかきなさい｡ 【思考・判断・表現】(5点)
(証明)
仮定より、 ED/FC･・・ ①、EF/DC・
∠EAD=∠FAD・
.
・(3)

定より、ED//FC・・・ ①、EF // DC･･・②、
∠EAD=∠FAD･･・ ③
四角形EDCFが平行四辺形である
ことを示す。
(2015)
P
△EDAが二等辺三角形であることを
示す。
(2点)
証明完成(1点)

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リタ

錯角がポイントです。
問題文からして、EDとACは平行なので、角EDAと角FADが等しいとわかります。
角FADと角EADは角Aが2等分されたものなので、底角が等しく、三角形EDAが二等辺三角形であると証明できます。
あとは、CF=DE=AEであるとまとめるだけです。

⚆⚆

なるほど🤦‍♀️
とても助かりました！
分かりやすくありがとうございます😭✨