Question

𝗒𝗎𝗄𝖺

次の測定値を、有効数字に注意して計算せよ。
という問題です。

この問題の解き方を教えてください。

(10) (1.5X10²)+(2.15×10²)
-3.65 X 10²
3.7×10²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

　1.5×10²+2.15×10²
=(1.5+2.15)×10²　←共通の10²でくくる
=約3.7×10²　　←1.5+2.15は最高末位が少数第1位+最高末位が少数第2位だから、
　　　　　　　　計算結果は最高末位が少数第１位になるようにする。
　　　　　　　　3.65だと最高末位が少数第2位だから、四捨五入して最高末位が少数第1になるようにした。
　　　　　　　　3.7だと最高末位が少数第1位ですよね。

ちなみに、　6.67×10²+1.6×10³を計算しなさい、だと
【10²に揃えて計算する方法】
　6.67×10²+1.6×10³
= 6.67×10²+16×10²　←揃えるときは有効数字を勝手に増やさない、
　　　　　　　　　　　減らさないように注意
= (6.67+16)×10²　←共通の10²でくくる
= 約23×10²　←6.67+16は最高末位が小数第2位－最高末位が1の位だから、
　　　　　　　計算結果は最高末位が1の位になるようにする。
　　　　　　　23は最高末位が1の位ですよね。
=2.3×10³　←◻️×10ⁿの形にするときは1≦◻️の絶対値＜10という決まりがあるから、
　　　　　　　1≦◻️＜10にする。

【10³に揃える方法】
　6.67×10²+1.6×10³
= 0.667×10³+1.6×10³　←揃えるときは有効数字を勝手に増やさない、
　　　　　　　　　　　　減らさないように注意
= (0.667+1.6)×10³　←共通の10³でくくる
= 約2.3×10⁶　←0.667+1.6は最高末位が小数第3位－最高末位が小数第1位だから、
　　　　　　　計算結果は最高末位が小数第1位になるようにする。
　　　　　　　2.3は最高末位が小数第1位ですよね。
　　　　　　　◻️×10ⁿの形、かつ、1≦◻️の絶対値＜10を守っているから終了

というようになりますよ。
どちらに揃えてもいいです。
なぜ、揃えないといけないかは、
揃えないと計算できないからです。
揃えることによって、共通部分でくくれて、計算できます。

分からなければ質問してください

𝗒𝗎𝗄𝖺

丁寧にありがとうございました。