Question

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中2文字式の利用についてです。
この問題と答え、自分の解答なんですが、答えの自分の解答が一致しません。答えの意味は理解したのですが自分の立てた式はどこの部分が良くないのでしょうか？

6
100の位をa, too位 を la血をとろと、tヒ=etなる 37
の整数は、
lの値をもとろと、なtヒ=6 となる 37
100at 10(atb)+b
- (00at l0atlobtb
110a+l16
1000+106 +C
- 99at10b+(atc)
- 990+116とtる。
99at116= 11(9at6)と表す事ができ、ひ.6は
1(I0atb)
程数だから 1|の倍数となる。

3けたの正の整数で, 374 や 561 のように,
百の位の数と一の位の数の和が十の位の数になっている数は,
11 の倍数であることを,文字式を使って説明しなさい。

百の位の数をa,
ーの位の数をbと
すると,十の位
の数はa+bとな
るので,この数
は,
100a+10(
a+b)+b
と表される。
100a+10(
a+b)+b
=100a+10a+|
=||0a+||b
=||(10a+b)
10a+bは整数だ
から,II(
10a+b)は||の
倍数である。

文字式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

100a+10b+c　①
a+c=b ② より

①に②を代入

100a+10(a+c)c
=100a+10a+10c+c
=110a+11c
=11(10a+c)

よって11の倍数

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解法を変えずに解説していただきありがとうございます😭a+c=bの十の位を10倍していなかったのが原因ということがわかりました！ありがとうございます😊

怪盗オメガ

👍

Answer 2

Karin

数学なので、答えは何通りもあります。しかし、式変形の際に省略しすぎている気がします。答えは的確なものなので解き方を知り、その上でさまざまな解法を探してみるのもいいでしょう。

𝑌

たしかに略しすぎていた気がします！解法パターンを覚えておく、という方法、とても参考になります😭ありがとうございます😊