Question

ティティ

1-6式と、1-10式の違いはなんでしょうか...。

回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

自熱電庫
T山01, I884年にこれらの波長(入 (nm]) が
大式に従うことを見出した。
ス=364.56
スクリーン
スリット
)原子核があって、
(1-4)
ごある3。
古典物理学を適用すえ
果,電子は次第にエラ
。しかし、実際は1-
スペクトルではなく
盾は,古典物理学の
かけとなった。
-4
ト/1-4)にカ=3を代入すると,次のような波長の光(赤色)となる。
= 656.208 nm
nは3以上の整数
(1-5)
3°
プリズムの材質を石英に替えると,紫外線領域のライマン系列 (Lyman
es)とよばれる一連の発光線が得られ、塩化ナトリウム結晶をプリズム
一用いると、赤外線領域のパッシェン系列(Paschen series),ブラケット
入= 364.56
3°-4
1000) は,1890年に波長の逆数の波数vを用いて,可視光領域,紫外線領域,
(1-6)
る列(Brakett series)がそれぞれ得られることがわかった。
1]ュードベリ(Johannes Rydberg: 1854~1919)とリッツ(Walter Ritz : 1878~
赤外線領域のすべての発光線を説明できる次式を提案した。
1
こをかけると、放
ーの高い水素原
ると、 水素原子
デーー()
ア=チーR/1
水素放電管からの発光スペクトルのすべての波長を説明できる,この式
(1-6)のもつ意味は一体何なのだろうか。以下,順にみていこう。
> n>0 いずれも整数
ここで,Rはリュードベリ定数(実験値R=1.09737 × 10' m-')である。
(1) ボーアの水素原子モデル
ボーア(Niels Henrik David Bohr : 1885~1962)は, 1943年に水素の発光スペク
ような3つ
トルを説明する理論を提唱した。 プランクによるエネルギー量子の概念 16

マ19 といい,5.29177 x 10
となり、この最小軌道半径をボーア半径 a。
ある。また、速度,については,式(1-9)となる。
19
ボーア半径 a, を用
ると、カ=1. 2,3のとき、
プo ね= 4ap. お=9a, と な
例題1-2
水素原子の電子がn
ネルギーの変化化量AE
とき放出される光の生
e?
1
ひ,=
2Eoh
n
三解答
基底状態の電子
れの軌道がもっ:
まった半径の軌道だけがあり, 電子はその軌道上でしか運動できないと。
るのである。すると, n番目の円軌道にある電子のエネルギー E,は、
の運動エネルギーと静電気力による位置エネルギー(クーロンポテンシャル
の和になるので, 式(1-10)となる。
9a0)
4a0
n 番目の軌道の
のエネルギー
te
m.e*
1
1
m,vn?+
e2
4nE Tn
n=1, 2, 3, …
E,=
2
(1-10)
となる。n
8€°
n?
化は,
つまり電子のもつエネルギー E, は量子数 nの2乗に反比例する。この関
係式から,nが大きいほど,つまり大きい軌道の上を飛びまわるほど,電子
が大きいエネルギーをもつこと(高いエネルギー状態にあること)を定量的
に理解できる。ボーアによる仮説②の振動条件を適用すれば, n, 番目の電
子のエネルギーと n,番目の電子のエネルギーの差が,放出される光のエネ
AE=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あんこ

かなり大雑把ですけどこんな感じです。

ティティ

回答ありがとうございます！

1-6は、差？のようなもので、1-10は、その時のエネルギー？というようなものでしょうか...？

あんこ

そうですね

ティティ

ありがとうございます！