回答

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※三平方の定理の問題ではありません
注意:三平方の定理で証明することも可能ですが、この問では90°(直角)を直線の垂直条件から求めています。

一般に、傾きmと傾きnの2直線が垂直となる場合、
m×n=-1となります。

まず始めに各辺の直線の傾きを求めています。
そしてそれぞれの場合分けで傾きの積が-1となる条件を考えています。

《参考》
三平方の定理の場合、OA^2, AP^2, PO^2をそれぞれ求めて、ある2つの和が残りの1つに等しいという式を立てれば解けると思います。

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