下面那題
可用排容原理
甲乙相鄰+甲丙相鄰-乙丙同時與甲相鄰
甲乙相鄰則將兩者視為一體,則(甲乙)+6人,共7個東西排列7!,甲乙兩者可交換,再乘2
甲乙相鄰=7!*2=10080
甲丙相鄰相同,10080
甲乙丙相鄰=6!,甲乙丙三人可能排成(乙甲丙)或(丙甲乙)兩種,再乘2
6!*2=1440
(10080+10080-1440)/8!=13/28
我是按計算機的,過程可能先約分會比較好算
回答
視作aabbcc排列
可這樣算6!/(2!2!2!)=90
或是想成6個位子挑2個給a,再來剩4個位子挑2個給b,再來2個位子就不用挑了
C(6,2)*C(4,2)=90
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