Question

しおふぐ ϵ( 'Θ' )϶

案内状を作ることになったので制作費を調べた。A店では、100部までは5000円、100部を超える分は1部につき40円である。また、B店では、100部までは4500円、100部を超える分は1部につき43円である。B店で作るよりA店で作る方が安くなるのは、何部以上作るときか。

↑の式で(x－100)が使われるのですが、何故100を引くのでしょうか。
また、A店とB店の式を不等式で表すとき、40x+1000<43x+200となるのですが、何故小なりで表すのでしょうか。

質問、分かりにくくてすみません。🙇‍♀️

一次不等式 数1 不等式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

地道な地理

Ａ店で作る場合、１００枚までは５０００円ですが、１０１枚以上になると追加料金が必要になるので、５０００円＋（ｘ－１００）×４０円になります。１０１枚だと（１０１－１００）×４０＝４０円の追加になります。

Ｂ店で作る場合、１００枚までは４５００円ですが、１０１枚以上になると追加料金が必要になるので、４５００円＋（ｘ－１００）×４３円になります。１０１枚だと（１０１－１００）×４３＝４３円の追加になります。

ということで、（ｘ－１００）は追加料金の枚数を示しています。

また、Ａ店とＢ店の料金でＡ店の方が安くなると言うことなので、
５０００＋（ｘ－１００）×４０＜４５００＋（ｘ－１００）×４３という式になりますが、これは
５０００＋　４０ｘ－４０００　＜４５００＋　４３ｘ－４３００　となり、
　　　　　　４０ｘ＋１０００　＜　　　　　　４３ｘ＋　２００　となります。

しおふぐ ϵ( 'Θ' )϶

ありがとうございます！！