比熱の問題です。解答も添付しました。

物理

高校生

解決済み

2年弱前

比熱の問題です。解答も添付しました。
問題文に疑問があるのですが、なぜわざわざ400gを2回に分けてポットに入れるという問題にしているのか分かりません。400ｇをそのまま入れても計算式は変わらないと思います。ひっかけでしょうか。わかる方教えてください。よろしくお願いします。

物理問4 Aさんはコーヒを飲むためにポットに200gの水を入れ,スイッチを入れて加熱し始めた。途中でBさんも一緒に飲みたいと言ったので, スイッチを入れたまま,さらに200gの水を追加した。スイッチを入れてから126 秒後に水の温度は(00℃になり沸騰し始めた。ポットの消費電力をL.0kW, 水の比熱を4.2)/(g·K)とする。加熱前の水の温度はいくらか。最も適当な数値を, 次の0~6のうちから一つ選べ。ただし,途中で追加した水の温度は, 加熱前の水の温度と等しいものとし, 熱はポットと水の間だけで移動するものとする。また,ポットの熱容量は無視できるものとする。 0 5 2 10 () 15 の 20 6 25 6 30

問4 加熱前の水の温度をT [℃]とする。比熱4.2J/(g·K) の水が吸収した熱量の総和は 400g×4.2J/(g·K)x(100-T) K であり,ポットが与えた熱量の総和は 1.0×10° W×126 s である。熱量の保存より, 比熱 1 のにう。 Q 400×4.2×(100-T)=1.0×10°×126 Q これより,T=25℃である。 m 4の答 6 C

比熱熱力学第一法則電力

回答

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

2年弱前

途中で、200gの水を追加してますよね？
途中ってことは、200gの水を追加したときには、Aさんが入れた水200gは少し温まっていますよね？
　この、少し温まっている温度をT₁[℃]とします。

ポットが与えた熱量は、
　Aさんが入れた水200gをT[℃]からT₁[℃]にするのに使われた後、
　Aさんが入れた水200gをT₁[℃]から100[℃]にする＋Bさんが入れた水200gをT[℃]から100[℃]にする
　ことに使われますよね？

まとめると、ポットが与えた熱量は、
　Aさんが入れた水200gをT[℃]から100[℃]にする＋Bさんが入れた水200gをT[℃]から100[℃]にする
に使われますよ。
　ということで、式は、
　　ポットが与えた熱量=200×4.2×(100－T)+200×4.2×(100－T)
　　　　　　　　　　　=400×4.2×(100－T)　　←共通の4.2×(100－T)でくくった

ということで、今回は問題を複雑にするために2回に分けていれた、なんてことが書かれているだけです。
問題の目的は、
　400ｇをそのまま入れても計算式は変わらないことに気づけるか？　　　　　　
　なぜ、400ｇをそのまま入れても計算式は変わらないのか説明できますか？
　400gを計算式に代入しても変わらないことに気づかなくても、
　　上記のように、T₁[℃]を用意して考えられるか？
みたいなことだとおもいます。

たこ焼き 2年弱前

ちなみに、
ポットが与えた熱量は、
　Aさんが入れた水200gをT[℃]からT₁[℃]にするのに使われた後、
　Aさんが入れた水200gをT₁[℃]から100[℃]にする＋Bさんが入れた水200gをT[℃]から100[℃]にする
　ことに使われるから、

ポットが与えた熱量=200×4.2×(T₁－T)+200×4.2×(100－T₁)+200×4.2×(100－T)
　　　　　　　　　=200×4.2×T₁－200×4.2×T+200×4.2×100－200×4.2×T₁+200×4.2×100－200×4.2×T
　　　　　　　　　=－200×4.2×T+200×4.2×100+200×4.2×100－200×4.2×T
　　　　　　　　　=－400×4.2×T+400×4.2×100
　　　　　　　　　=400×4.2×(100－T)
でも解けますよ。

なぜ、2回分の水の合計質量を計算式にいれても変わらないのか？と言われたら、
一般化するために、質量をm₁、m₂として、
上記のように説明すればいいと思いますよ。