Question

平成のファンタジスタ

これって必要十分条件、必要条件、十分条件、必要条件でも十分条件でもない、のどれですか？理由付きでお願い致します

ための
O
have
(4) △ABCにおいて, AB2+BC²=CA2 であることは, △ABCが
VECOZOBEY
∠B=90°の直角三角形であるための

集合 命題 数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

必要条件、十分条件を求める場合には、以下のような方法を試してみてください。

①二つの事象を並べる
A：AB^2＋BC^2＝CA^2
B：∠B＝90°

②A⇒Bが成り立つか調べる(必要条件の確認)
Aが成り立つ時、三平方の定理から∠B＝90°となり成立する。

③B⇒Aが成り立つか調べる(十分条件の確認)
逆にBが成り立つ時、三平方の定理からAが成り立つ。

※ここで成り立たないというのは、反例が存在する場合。

④ ②と③の合体
AはBの必要十分条件である

Answer 2

おむらいす

必要十分条件です。
右辺の両方の辺にBが含まれているので∠B=90°
また、∠B=90°ならばその角から伸びる2辺の二乗の和が斜辺の二乗になるからです。、