Question

菅官民

1枚目の2番3番と3枚目の⑵①②のちがいがわかりません、、、

静水上を 4.0m/sの速さで進むボートが, 流れの速さ 3.0m/sの
各場合について, 川岸の人から見たボートの速さを求めよ。 √T=
1) 川の上流に向かって進むとき
2) へさきを川の流れに直角に保って進むとき
3)
川の流れに対して直角に進むとき
'W
(1)
3.0m/s
(3
(2)
3.0m/s
3.0m/s
4.0m/s
4.0m/s
4.0m/s

で進む速度) と川が流れる速度 2 を合成したものになる。速度の合成は、向きを
えに入れて速度の和をとるもので, 矢印 (ベクトル) を用いて平行四辺形の法則
って合成する。 一直線上の合成では土の符号をつけた数値の和となる。
解説 川岸の人から見たときのボートの速度を
(1)
4.0m/s
(大きさ [m/s] として, それぞれ速度ベクトル
の図をかいて考える。
(1) 流れの速さ (3.0m/s) に逆らって進むので、
4.0-3.0=1.0m/sの速さで, 上流に向かっ
て進む｡
(2) 三平方の定理より
v2=4.02 +3.02[1]←
よって v = 5.0m/s
(3) ボートが川の流れに対して直角に進むので,
図のように,ひが川の流れと直角になるような
速度ベクトルの関係となる。
三平方の定理より (2) ←
4.02 = v2 +3.02
よって
v=√4.02-3.02=√7.0
= 2.6m/s
- [1] 図のように, 3:4:5の直角三角形になっている。
- [2] 図の直角三角形で考える。
(2)
3.0m/s
4.0m/s
4.0m/s
V
4.0
3.0
V
3.0
v
3.0m/s
3.0
4.0
(5.0)

流れの速さが3.0m/sの川を,静水時での速さが
6.0m/sのボートで移動する。 AB間の距離と川幅はい
ずれも90m とする。
90m
(1) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間
をそれぞれ求めよ。
3.0m/s
90m
(1) 流れと同じ向きにAからBへ向かう。
流れと逆向きにBからAへ向かう。
物理) (2) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間をそれぞれ求めよ。 ②につい
ては,ボートの先端をどの方向に向ければよいかも答えよ。
① A から流れと垂直の向きにこぎ出して対岸へ向かう。
② Aからこぎ出して,対岸のCへ向かう。
2つのベクトルを合成することにより、 合成速度を求める｡
6.0m/s 3.0m/s
V₁
3.0g
---
13.0g
V3
6m/s 3
3.0
考え方
解説 ボートの進む向きを正とする。
(1) ① 同じ向きのベクトルの合成なので,右図より,
v = 6.0 +3.0 = 9.0m/s
90
到達時間は, t =
= 10s
9.0
② 逆向きのベクトルの合成なので,右図より,
v2 = 6.0+ (-3.0) = 3.0m/s
90
到達時間は,t= = = 30 s
3.0
(2) ① 垂直となるベクトルの合成なので、右図より、
ひ3=√6.02+3.02 = 3.0√5=3.0×2.24 = 6.72≒ 6.7m/s
ボートの速度の岸に垂直な成分は 6.0m/sなので,
到達時間は, t3 = = 15s
90
6.0
別解 実際に船が進む距離をxとすると,右図より
x:90=3√5:6 よって, x=45√5m
45√5
= 15s
この距離をv=3√5m/sで進むので, t =
(2) 右図より,流れと垂直の向きから上流側に30°の向きへ先
3√5
端を向ける必要がある。 また, 合成速度 4 と到達時間tは,
v4=6.0 cos 30°= 6.0 ×
=
3.0 3
2
=
3.0×1.73 = 5.19 ≒ 5.2m/s
6.0m/s
90m
(
x
0
V2
6.0
m/s
6.0
m/s
/30°
------

Answer 1

たこ焼き

1枚目の2番3番と3枚目の⑵①②、同じ考え方ですよ