Question

男

意味がわかりません...これだけじゃなく、数学の証明問題全般苦手で困り果てています。
コツなどありましたら教えて下さるとうれしいです

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数学A 場合の数と確率 *
く
組合せの性質
組合せの総数を表す,C, には以下のような
性質がある。
C, = Cー(0SrSn)
C, = ーIC--」+ー1C,(1SrSn- 1,n22)
ポイントー
上の等式はrが大きいときに計算を容易に
するためによく利用する.2つの等式のど
ちらも証明できる状態にしておきたい。
問題
上の2つの等式を証明せよ。

まず,上の等式から証明する。
n!
C,
r(n -r)!
n!
(n-r)!{n- (n -r)}!
=, Cn-r
次に下の等式を証明する。
n
(右辺)
ニ
n
n
1
一
n
r
r
n!
r!(n-r!
=,C,
以上より2つの示すべき等式が示された。