Question

ふわり

どうやったら1-ω31乗にできるのでしょうか？
これは単に暗記的なことをしておいた方がいいのでしょうか？
よろしくお願いします

w10 +w+3=w+w*
1-w31
1-w
(3) 1+w+w?+w3+….
tw30
1
ニ
ニ
1-w

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

初項1, 公比ω[複素数でも問題ないですよ.]の数列の和とみると
1[=ω^0であることに注意]+ω+ω^2+…+ω^30=(1-ω^31[0から30までなので31項ある])/(1-ω)
と和を求めることができます.
***
[注]
同様に考えるとx≠1ならば
1+x+x^2+…+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)
⇔x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+…+x+1) [この展開と因数分解は使えるようにしたいです.]
最後の形にするとx=1の時でも成り立ちますことに注意しましょう.