Question

れん ※アプリ消しました

3≦だと思ったのですが、答えは7≦でした。
理由を教えてください。

光展問題
7x-5>13-2x
2 86 xの連立不等式
1x+az3x+5
を満たす整数xがちょうど5個存在すると
き,定数aの値の範囲を求めよ。
エ、

86 57e-5>13-2で① 経数文がいら個
xtaミ 3ge +5 い@
① 72-523- 22
923 8
22> 2
F=3,4,5,6,?a 5個
ta? 3e t5
as2200
a-5
2c
<8
2
7才ミ 2-5
14ミ a -5<(6
1943 a<2
19
#sac21

86
指針
まず, 条件を満たすときの5個の整数を求め
る。数直線を用いると考えやすい。
[7x-5>13-2x
x+a23x+5
の
2
のから
9x>18
よって x>2
②から
-2x2-a+5
a-5
xS
2
よって
4)
条件を満たすのは, ③ と
④ を同時に満たす整数 x
が3,4,5, 6, 7となる
ときであるから
4)
23456 7↑8
x
a-5
2
75<8
a-5
2
各辺に2を掛けて
各辺に5を加えて
14<a-5<16
19<a<21
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

まいかさんが求めたのは
連立不等式を満たす解の個数が1〜5個になるときの
aの範囲です。

ちょうど5個になるときを求める問題なので
そこからさらに範囲をしぼる必要があります。

れん ※アプリ消しました

もう少し詳しく説明お願いします、
わかりそうでわからないです。

なゆた

こんな感じでどうでしょうか

れん ※アプリ消しました

回答ありがとうございました。
わかりました!!

なゆた

よかった〜
最後は実は解答と同じことしか書いてないので
まいかさんが自力で解決したようなもんです💦

Answer 2

sora

整数xがちょうど５個存在するには、連立不等式の下の式で７までの数字が範囲になるようにしなければなりません。３にした場合連立不等式のを満たす整数ｘは１個になります。

れん ※アプリ消しました

ごめんなさい、意味が分かりません。

x≦ (a-5)/2だから3≦(a-5)/2<8にすれば整数xは3~7までの5個じゃないですか、