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静水時に船が進む速度をx km/h とします。
上流→下流に進む時、川の流れによって船は静水時よりも1時間あたり2km長く進むことができます。
よって速度は(x+2) km/h ですね。
下流→上流に進む時はその逆で、船は静水時よりも1時間あたり2km戻されてしまいます。
よって速度は(x−2) km/h です。
2点間の距離は4kmですので、距離÷速さ=時間より、
上流→下流のとき、かかる時間は 4÷(x+2) 時間
下流→上流のとき、かかる時間は 4÷(x−2) 時間
下るとき(上流→下流)は、上るとき(下流→上流)より30分(=0.5時間)だけ早くなるので、
4÷(x+2)=4÷(x−2)-0.5 という等式が成り立ちます。
(下りの時間=上りの時間−0.5時間 という意味)
割り算(分数でかく場合が多い)を含んでいるため、両辺に(x+2)(x-2)をかけて整理します。(こうすると÷○の部分が全て消えるため)
{4÷(x+2)}×(x+2)(x−2)={4÷(x−2)−0.5}×(x+2)(x−2)
4(x−2)=4(x+2)−0.5(x+2)(x-2)
4x−8=4x+8−0.5(x²−4)
−8=8−0.5x²+2
0.5x²=18
x²=36
∴x=6 (km/h) …答:4番 となります。
不明な点あるでしょうか？
※km/h はkm/時 と同じ意味です。
ありがとうございます😊