回答

使うのは次の2つ
・1つの内角と外角の和は180度
・多角形の外角の和は360度

条件より 
1つの外角は1つの内角の1/4
つまり、1つの内角は1つの外角の4倍
1つの内角と外角の和は180度なので
○○○○●で180度
    ↑1つの外角は36度

多角形の外角の和は360度なので
360÷36=10

よって正十角形

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