Question

いおり

微分についての質問です。
arctan(アークタンジェント)の微分についてしらべてたのですが、d/dyなどの符号？がよく分かりません。

なぜこのようになるか、教えて頂けませんか？
正→模範解答　　自→自分の考え

fan y - X
aとでどブyして.
d
tony dy
dy
dx
dtany
d
du

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まりも

いおりさんの微分のやり方だと、tan yをxで微分してしまったら元の式が定数扱いになってしまって答えが0になりますよね。でもtanのグラフは漸近線を持つ曲線のグラフになるので、傾き0の直線のグラフになる事はあり得ません。
よって、一回与式をyで微分したものにyをxで微分したものを別で掛ける事によって式上でyを相殺し、結果的にxで微分したような形にするのです。

簡単に言うと、そのままxで微分すると元々の式にxが含まれていない分、どんなグラフでも答えが0になってしまって意味がないというか、答えになっていないと言うか。そんな感じです