Question

美桜🧸

この問題が分かりません(´・ω・｀)
教えてください🥺

14. 右の図の正三角形 ABC において, BD=CE=AF
である。このとき,ADEF が正三角形になることを
証明しなさい。
F
E
B

合同な図形 三角形の合同条件 直角三角形の合同条件 正三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

△ＡＦＥと△ＢＤＦと△ＣＥＤにおいて

　仮定より、

　　ＡＦ＝ＢＤ＝ＣＥ　･･･　①

　正三角形の辺なので

　　ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ　･･･　②

　①，②より

　　ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＤ　･･･　③

　正三角形の内角なので

　　∠ＥＡＦ＝∠ＦＢＤ＝∠ＤＣＥ＝60°･･･　④

　①，③，④より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく

　　△ＡＦＥ≡△ＢＤＦ≡△ＣＥＤ

　合同な図形の対応する辺は等しく

　　ＥＦ＝ＦＤ＝ＤＥ

　３辺の長さが等しいので

　　△ＤＥＦは正三角形

美桜🧸

回答ありがとうございます！
とても分かりやすかったです( *´꒳`*)
ベストアンサーに選ばせて頂きますm(*_ _)m