Question

rui

（2）の問題なのですがSの座標は（1）の①で求めた-15+tをy＝-15+tとして直線の式に代入しても求められるはずなのですが、答えと一致しません。何故なのでしょうか？

N こ
②点Rのx座標をtを使って表しなこ
息 C(40, 0)とするとき 正方形 PRSQ が△ABCに内接すov
から何秒後になるか求めなさい。
(明治学院高)
S
格
A
A解
)OAのェ座標は, y=手x+20にy=0を代入して, x=ー15
-15+t
よって,t秒後のx座標は, -15+tとなる。
OP(-15+t, 0)より, PRの長さがわかればRの×座標は求めることができる。
ー方, PR=PQ=(Qのy座標)より, まずQのy座標を求める。
Qのy座標は, (Qのx座標)=(Pのx座標)=D-15+t を y=x+20 に代入して,
問
リー-15+0+20-よって、 PR-PQ-
よって, PR=PQ=}t
Y
求めるRのェ座標は、 (Pのェ座欄)+=-15+t+--15+
=-15 =-15+5t
-15+t
Q
ン
6
(2) t秒後に内接したとすると, t秒後の点Sの座標は,
(Sのx座標)=(Rのx座標)および, (Sのy座標)=(Qのy座標)より,
S(-15+,)と表せる。
y=x+20 A
右の図より,正方形が内接するとき, 点Sは, 直線BC 上
にある。ここで, 直線 BC の式は, B(0, 20), C(40, 0)
YA
B
より,y=-ォ+20 となる。直線 BCの式に点Sの座標
Q
S
0BC-
を代入して、
A
C(40,0)
P0 R
ー-(-15+3)+20 よって, #=11
x
よって,t=11
11秒後
点Pは, A(-15, 0)毎秒1 の速さでx軸上をOにてので, tではt進む。

Q問題 図のように, 直線y=ェ+20 があり, x軸,y軸との
交点をそれぞれ A, Bとする。 動点PがAから毎秒1の速さ
でx軸上を原点0に向かって進む。点Pからy軸に平行な直
B
S
Q
A
線を引き,直線 AB との交点をQとする。また, PQ=PR と
-S
C x
7PI R|O
なる点Rを 軸上にとり,さらに正方形 PRSQ となる点Sをとるとき, 次の問いに答えな
さい。ただし,(Pのx座標)<(Rのx座標)とする。
(1) 点Pが動き始めてからt秒後のとき
最初に出る残
① 点Pの 座標をすを使って表しなさい。
2点Rのx座標をtを使って表しなさい。1 お +0xd+05
をそれぞれ
(2)点 C(40. 0)とするとき,正方形 PRSQ が△ABCに内接するのは, 点Pが動き始めて
(明治学院高)
から何秒後になるか求めなさい。
55
の