Question

ゆー

(4)についてなのですが、なぜABとBCの振動数が等しいとわかるのですか？

第7章|
済
光展
内 飲 (9
383.弦の振動■線密度の異なる AB, BC の2本の
弦をつないで振動させたところ, 図のように, A,
B, Cのそれぞれの点が節となる定常波が生じた。
(ここで, AB の部分は長さ21, 線密度 p, の弦, BC
A。
B
C
21
の部分は長さ1, 線密度 p2の弦である。弦の張力はいずれも Sであるとして, 次の各問
さに答えよ
001) AB の部分の波長入,と, BC の部分の波長。は,それぞれいくらか。
(2) AB の部分を伝わる波の速さ 、 と, BCの部分を伝わる波の速さ っは, それぞれ
いくらか。 の
94(3) AB の部分の振動数はいくらか。
XX(4) 弦の線密度の比 p/paはいくらか。
。 いK のり 数m00.1 ら 共の 088
る
まH00Y
H000
音速をと

1.3×10°Hz
383.弦の振動
解答
S
(1) 入」=47, 入2=21 (2) vュ3
S
U2=
P2
S
41 V O
1
1
4
指針
(1) ABとBC に分けて考えると, 各部分には基本振動の定常
波ができている。(2) 弦を伝わる横波の速さ vは, 弦の張力 S, 線密度
pを用いて,ひ=VS/p と表される。(3) 波の公式 v= faに, (1), (2)
の結果を代入する。(4) AB と BCの各部分での振動数が等しいことを
利用する。
解説)(1) AB と BC の各部分には, 基本振動が生じているので,
○隣りあう節と節の間隔
は入/2である。
li
A2
-=21, A」=47
2
-=1, A2=2l
2
AB 部分:
BC 部分:
S
なので,
(2) 張力 S, 線密度pの弦を伝わる横波の速さひは, v=,
239

問題 384 > 386
風 S
V2=
V P合 2
S
AB, BC の各部分にあてはめると,
V=。
O
n0-01+0
(3) 波の公式ひ=fAに,(1), (2)の結果をそれぞれ代入すると,
>開と
日
V1
1/S
入」
41 V p
ーマ
(4)(3)と同様に, BCの部分の振動数方を求めると,
V2
1
S
=ー
21V P2
S_1/S
47 V P
1
1
Aームから、 - -
つ異なる線密度の弦をつ
ないだ場合でも、, 振動数
は等しい。
21 V P2
4
384.気柱の共鳴
解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムササビ

振動数というのは1秒あたりに振動する回数です。
もし振動数が変わってしまうなら波が勝手に消えたり、突然出現したりしちゃいます。波の数(振動数)は媒質が変化しても変わらないのです。
(線密度が小さければ、波の進む速度は速くなります)

ゆー

なるほど！
ありがとうございます！