Question

kkk.

至急お願いします💦

㈡の問題です。

解説では△DBCと△DBPを基準としていますが、一番右の図のように△ADCと△DBCを基準とした場合、どのように計算したら答えが一致しますか？(もし図の面積比が違ったら教えてほしいです)

宜しくお願いします😖

右の図のように,線分 ABを直径とする
円0の周上に2点 A, Bと異なる点Cがある。
点Cを含まない AB上に2点A, Bと異
なる点Pをとる。
また, AB と CPの交点をDとすると,
次の1,20に
1 AABG L
A
AD:DB=3:1, CD: DP=2:3であった。
B
0
D
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 円0の半径が 10cm であるとき, 線分
CPの長さを求めなさい。
P
(2) 四角形 APBCの面積は△DBCの面積の何倍になるか求めなさい。
2 AB=&m, X=km
1) BGの長さもまめなさ
(17 富山県)
(2) AHの長さをめな

したがって,
C
B0Eにいて
B-税税
25/2
2
解答
(2) 10倍
Cm
2
(1) 円0の半径は 10cm だから, AB=20A=20(cm)
AD:20=3:4
BD>より、
LAB
AD=15(cm)
2a cm
AD:AB=3:4
3:5-86-
A
また, BD=20-15=5(cm)
AAPD と△CBDにおいて, ACに対する円周角より,
10cm O
DO
3:5=N6:4 6
ZAPD=ZCBD, 対頂角より, ZADP=ZCDB
LBDE とに、
3acm
2組の角がそれぞれ等しいから, △APDの△CBD
定より、D-
よって,AD: CD=DP: DB
共通な角だから、
CD:DP=2: 3より, CD=2acm, DP=3acm と表せるから,15:2a=3a: 5
25/2
2組の角がそれぞれ
25
d=
5,2
a>0より,a=
2
よって,CP=5a=
2
-(cm)
よって、脱度害
6a°=75
(2) 高さの等しい三角形の面積の比は底辺の比に等しいから,
4 -
ADBC:ADPB=CD: DP=2:3
AH=AG--
ADBC=2S とすると, △DPB=3Sと表せる。
2S
B
DO
A
また,ADBC: △ABC=DB: AB=1:(3+1)=1:4 より,
»自るは
3
AABC=4△DBC=4×2S=8S
等しい図や時の条件を
●応用関題では、長さの場。
これらの条件を正すに
するこいま
ADPB:△APB=DB: AB=1:4 より,
P
△APB=4ADPB3D4×3S=12S
よって, 四角形 APBC の面積は, △ABC+△APB=8S+12S=20S
|24
*205-25- 10格

C
35
A
B
p
3

数学