Question

あ

数Bの和の記号Σの問題です。55(1)の問題なのですが、
①左辺を足すと矢印のようになるのはなぜですか？どのような計算をしているのか教えて頂きたいです。
②なぜそうなるのか分からないです。

55 次の間に答えよ。
) 等式 (&+1)?-= 2k+1 を利用して, こ&= m(n+1) が成り
k=1
立つことを示せ。

55
(1)(k+1)?ー = 2k+1 において,
k=1, 2, 3, ·…, n をそれぞれ代入
すると一
(1+1)?-19= 2·1+1
(2+ 1)?-2=2·2+1
(3+1)°-3=2·3+1
ケま日章る。
(n+1)°-n°=2·n+1
これらn個の等式の辺々を加えると
= 2(1+2+3+·
+n)+1n
n
すなわち (n+1)?-1=2 k+n
2)
よって
n
22k= (n+1)°-1°-n=n(n+1)
k=1
しゆえに 一が+1)
k=1
2

和の記号σ

Answer 1

mask_rin

①については元の解答に加筆をしました。
②については計算内容を詳細に書きました。

あ

回答ありがとうございます。詳しい説明でとても分かりやすいです。
①についてなのですが、このような問題は全て写真のように足したものが左辺にくるのですか？

mask_rin

解答が遅れてしまい、申し訳ありません。
①は あ さん の解釈であっています。

あ

ありがとうございます。助かりました。