Question

りらっくま

対数の問題です。最高位の桁数を求める時に、写真2枚目の緑でマークしているKは黄色でマークしたところのように勘や数学的センスで求めるしかないのでしょうか？解答よろしくお願いします。

(1) 180は,何桁の数で, 最高位の桁の数字と末尾の数字は何か。
log 102 =0.3010, log 103 =0.4771 とする.

Okx10 < 180
ayrek+ 37.< 0gu/8<p0(kt)+3n
yelat 37 < 37.656< Lagye (htl)r37
yok
く(kti)x/0?37
< 0-656
<Apoo (ktl)
e4 = 2laga2 e0-bo20
a5 = bga壁 = bagol0- Daga2 = 1-0.3010~0-690
Aab = Lgre2+ ago3 = 07181
ニ
y4 < 0-656 < ga5
4x10
31
< 180( 5x/0
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

対数の定義から10の0.656乗が、ギリギリ満たすようなkですよね。
0<log10のk (<0.656) <1
なのでkは1<k<10の整数2,3,4,5,6,7,8,9のいずれかであることは計算しなくても分かります。

もっと絞りこむなら、0.656は10の0.5乗よりは大きいといえるので、
10の0.5乗=10の1/2乗= √10 = 3.いくつ
となることから4以上だと分かります。
別にさらに絞りこむこともできるかもしれませんが、僕なら考える前に泥臭く試しますね。その方が結局早く終わると思うので...

りらっくま

了解です！！ありがとうございました！