Question

高校生

見にくくてすみません、🙇🏻‍♀️
解説していただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

A
右の図の△ABCでZB、ZCの二等分線の交点をIとし、Iから3辺に垂線をひき、
AB、BC、CAとの交点をそれぞれD、E、Fとする。ID=*cmのとき、
AABCの面積をを使って表しなさい。
17cm
D
15cm
F
B
C
E
-16cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アミロペクチン100%

三角形IDBと三角形IEBは、BI＝BI、角IBD＝角IBE、角IDB＝角IEB＝90°より合同です。(直角三角形の合同条件確認してください)三角形IECと三角形IFCにも同じことが言えますので合同です。よって、ID＝IE＝IF(＝x)となります。あとは、三角形ABI、三角形BCI、三角形CAIの面積を求めて足せば良いです。各辺を底辺にして垂線を高さ(例えばAB底辺の時ID高さ)にして計算してください。

※ちなみにこの時、Iは三角形ABCの内心で、三角形ABCにはIを中心とした内接円が存在します。この内接円は点D、E、Fで三角形ABCに内接します。

高校生

ありがとうございます🙇🏻‍♀️
わかりやすかったです！！