Question

ゆ

最初の問題から解法がわかりません。
解き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

3右の図で, 四角形 ABCD は正方形, △EDC は正三角形です。 A
Aから BE にひいた垂線と BE との交点をHとします。
D
F
また,ZBCE の二等分線と BE との交点をIとします。 次の
問いに答えなさい。 知考
1IG
20点(各5点)
ロ(1) ZBAE の大きさを求めなさい。
B
C
ロ(2) ZBAH の大きさを求めなさい。
ロ(3) 直角三角形 ABH と合同な三角形を1ついいなさい。
ロ(4)(3)の合同条件をいいなさい。

(1) 75° (2) 15° (3) △BCIまたは AECI
(4)直角三角形の斜辺と1つの鋭角が,それぞ
れ等しい

図形の性質と証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

(1)
△ADEはCDを共有する正三角形と正方形なので、
AD＝DEより、△ADE二等辺三角形。
よって、∠AED＝(180°－90°－60°)÷2＝15°
よって、∠BAE＝90°－15°＝75°

ゆ

ありがとうございます！！

Answer 2

いぬちゃ

(3)
∠BCI＝∠ECI＝(90°+60°)÷2＝75°
△ADE≡△BCEより、∠CBE＝15°
よって、∠BIC＝90°
よって、斜辺と１つの鋭角なり、一辺とその両端の角なりで
△ABH≡△BCI(≡△ECI)

いぬちゃ

(4)
見ずに答えてました。
条件は書いてますね。証明はできるだけ簡潔が基本なので、一辺とその両端の角の方がいいと思います。

Answer 3

いぬちゃ

(2)
△ADE≡△BCEより、AE＝BEより、△AEBは二等辺三角形。
よって、∠ABE＝∠BAE＝75°
よって、∠BAH＝180°－(90°＋75°)＝15°