Question

やましー

教えてください。

図のように、中心が O で, ABを直径とする半円があり, ABの長さを5cmとする。点CはAB 上の点で
*Ac:B-3:4とする。さらに点DをAC上にAD=DCとなるようにとる。点DからABに垂線を引き交点をE.
ACと DE の交点をFとする。このとき,次の問いに答えなさい。ただし,円局率は元とする。
(1). DE の長さは何cmか, 求めなさい。
(2) 三角形 AEF の面積は何cm?か,求めなさい。
(3) 図の国部分の面積をP cm?, 際
部分の面積をQ cm。とする。P-Qの値を求めなさい。
C
D
F
A
'B
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

概略です

ＯＤとＡＣの交点をＰ，ＢＤとＡＣをＱとします

(1)△ＯＤＥ∽△ＢＡＣ、{ＯＤ＝5/2，ＢＡ＝5，ＡＣ＝3}より

　　ＤＥ＝3/2，ＯＥ＝2

(2)△ＡＥＦ∽△ＡＣＢ、{ＡＥ＝1/2，ＡＣ＝3，ＢＣ＝4}より

　　ＦＥ＝2/3　で、△ＡＥＦ＝(1/2)×(1/2)×(2/3)＝1/6

(3)弓形ＡＤＣの半分をＳとすると

　Ｐ＝Ｓー△ＤＰＱ、Ｑ＝Ｓー△ＤＰＦ

　Ｐ－Ｑ＝△ＤＰＦ－△ＤＰＱ

　　★△ＤＰＦ＝△ＡＥＦ＝1/6

　　★△ＤＰＱ＝1/24

　Ｐ－Ｑ＝(1/6)－(1/24)＝1/8

やましー

DP Qが1/24になるのはなぜですか？

みと

△ＤＰＱについて

　∠ＤＰＱ＝90°　

　ＤＰ＝ＡＥ＝1/2

　ＰＱ＝ＰＣ－ＣＱ＝(3/2)－(4/3)＝1/6

　(1/2)×(1/6)÷2＝1/24

補足【ＣＱについて】

　ＢＱは∠ＡＢＣの角の2等分線なので

　　ＣＱ：ＡＱ＝ＢＣ：ＢＡ＝4：5　から

　　　ＣＱ＝ＡＣ×(4/9)＝4/3

やましー

ほんとにありがとうございます！理解しました！