Question

しょーみ社長

三角関数です。
波線部(5行目と7行目)で最大値と最小値が逆転する
理由がわかりません。
ご回答よろしくお願いします🙇‍♂️

π
関数 y=3sin'0-4sinlcos@-cos'0 (0s0s)の最大値, 最小値とその
ときの0の値を求めよ。
【類小樽商大)
CHARI
Q GUIDE)
sin0と cos0 の2次式
角を20に統一して rsin(20+a) の形を作る
1 半角の公式と2倍角の公式を用いて, 各項を sin20または cos 20で表す。
2 asin20+bcos 20 の部分を, rsin(20+a) の形に変形する。
3 最大値,最小値を求める。 このとき, 20+α のとりうる値の範囲に注意。
田 解答田
y=3sin°0-4sindcos0-cos'
1-cos 20
=3-
1+cos20
sin20
-Lecture の ① を代入。
2
2
2
=1-2(sin20+cos 20)=1-22 sin(20+
4
)
ー1-2/2 sinx は、
sinx が最大のとき最小,
sinx が最小のとき最大
となる。
なお,最大,最小が調べ
やすいように、
-2sin20-2cos 20
π
π
0S0Sより,20+-2+であるから、yは
であるから,yは
4
4
4
20+、5
itrh
-π すなわち 0=
のとき最大値
5
1-2/7anー1-/F(-)-
5
4な
1-2/2 sin
-元=1-2V2
4
=2/Z sin(20-)
0
ix
=2/2 sin(20-
3
π
π
と変形してもよい。
20+= すなわち 0= のとき最小値
4
2
1-2/2 sin-=1-2/2-1=1-2,2
2
F をとる。
に 二

三角関数

Answer 1

aporon

右の注釈にありますよ