Question

千葉のメッシ

（3）が分からないです
　　　OF:FE＝5:8だと思ったのですが、5:13なのは何故ですか？

4
右の図のように, 円Oの周を3等分する点 A, B, Cがある。線分
OB上に点Dを, OD: DB35:8 となるようにとる。 また, 円Oの周
上に点Eを,線分 CE.が円Oの直径となるようにとる。点Eを含むお
うぎ形 OAB の面積は 54元 cm? である。
E
このとき,次の問いに答えなさい。
〈京都中期)
(1) 点Eを含むおうぎ形 OABの中心角の大きさを求めなさい。
0
B
59×3:1627
20
(2) 円Oの半径を求めなさい。
ズこ62
14
14
17
、8558=8m5-0A (3)
)4
308
5
(3) 線分 AD と線分 CE との交点をFとするとき, 線分 CF の長さを求めなさい。
を求め。
45,2
13
13
13

形だから、
OH:QH=1: V3
QH=/
よって、点Qの座標は,(2V3, 2)
から,ZAOB=360°÷3=D120°
8)
BDS作
が120°で面積が54元だから,
aan
120
元×
税さば 円半
2=162 TA
=54π
360
>0 だから, =/162=9/218AS
直径だから,ZAOE=180°-120°=60°
また,ZAEO=ZBOE=60° で、 錯角が等しい
から,AE/OB
1ED
OATS
平行線と線分の比の性質より.る
CD
OF:EF=OD:EA=5:(5+8)=5:13
よって,
A
OF:OE=5:(5+13)=5:18だから,
CF:OE=(5+18): 18=23: 18
23
23
-OE%3
18
18
CF=
23,/2 (cm)
×9/2=
-16
水めなでい。

円とおうぎ形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アミロペクチン100%

角AOCが120°ということは角AOEは60°です
また、OE＝OAというのもあり、三角形AEOは正三角形です
よってAE＝OE＝OAです
また、半径の長さは一緒なので、OB＝OE＝OAです
よってAE＝OBです
よってOD:EA＝OD:OBとなります
あとは，解説に書いてある通りにAE//BOを錯覚が等しいことから導き足して、それをもとにして比を求めるといいです

千葉のメッシ

ありがとうございます😭
わかりやすいです！
私は数学が苦手ですので、また教えてください！

Answer 2

ゴミ

解説から、三角形OAEは正三角形です。
したがって、AE=AOとなります。円の半径は全て等しいので、AO=BOです。
BOは、OD+DBであるので5+8より13
よってEAも13となります。