Question

みさ

二次関数の質問です。
何言ってるかわかんなかったらすみません💦

y-ズ-2ax+1
- (x-af-a41
頂点、(a-a1)
cosx52)
取小値をおめる
0
2
2
0
a
2くa
0sas2
aく
X=0c
2c=2のとき
X=Qのとき
最小値-fa+5
家」 --1
この時、a=2 にtなることは
Tないのに x:2 aとf
ネ小d - fat5 とい-ていい
aはりせ"p ?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アミロペクチン100%

aは変数であるxとは違って定数です。
その定数aがどんな値を取るかという場合分けをしてるだけで、xの変域に変更はありません。
具体的にいうと、例えばa=3の時もx＝2になり得るし、a＝10の時もx＝2になりえます。この問題の場合xの変域に支障はでないと言った具合です。

みさ

2<aはx＝2含まないのになんで
2<aのとき最小値が取れるのか聞いてます。
x＝2は0≦a≦2のところに含まれているのかと思ったんですけど…
言葉足らずですみません🙏💦

アミロペクチン100%

あなたの質問文によって、あなたが変数xの変域と定数aの場合分けを混同されていることは理解しております。
a<2の場合はx<2は確定と思うということは、例えば絶対にx＝a(式の中のxに入るのはa)だからとか思っているのかもしれません。
ですが、違います。
aは式の中のxに入る値ではありません。式の中の定数(絶対変わらん数字)が文字で表されているだけです。
今回、2<aの時というのは、式の中のaが2を超える場合の話をしているだけであって、xの変域は何があろうと0以上2以下のまま変わりません。
今回、xの変域が2未満なら最小値は持ちませんが、今回xは2以下なのでx＝2になり得ますし最小値も持ちます。
伝わりますでしょうか…？分かりにくかったらまた聞いてください。

アミロペクチン100%

簡単に言えば、aがどんな値を取ろうが0<=x<=2は変わらない。
aは式の中の定数ってだけで、aによって最小値と最大値が変わるからaの場合分けが必要。
ということです。

みさ

とても分かりやすかったです🙇

Answer 2

oηioη

aが2より大きいからです。頂点が範囲の中に入っていないし下に凸なので1番小さいx=2のとき最小値がでてきます。
場合分けの時範囲は大事です。