Question

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この問題お願いしたいです🙌

1|次の命題の真偽を調べ,偽のときは反例を1つ示せ。
(1) a=0=> ab=0
(2) x?=4=→x=-2
nが2の倍数ならばn'は4の倍数である。
(4) x<2→ x<-2
(5) m は6の正の約数 → mは12の正の約数
2|次の
口
に,必要,十分,必要十分のうち最も適するものを入れよ。
(1) x=2 は,x?-5x+6=0 であるための
条件
(2) x>9 は,x>3 であるための
条件
(3) x=yであることは,2x=2yであるための
条件
(4) AABC が正三角形であることは,AB=ACあるための
条件
(5) ab が偶数であることは,aが偶数であるための
条件
3 次の条件の否定をいえ。m, n は整数,x, yは実数。
(1) n は奇数
(2) x=2 かつ y=4
xS-3 またはx>1
(4) -2<x<5
4次の命題の真偽を調べよ。また,その逆,裏.対偶を述べ,それらの真偽を調べよ。
x?+ y=0 →>x=0 かつ y=0
(3) n は9の倍数である →nは3の倍数である
(4) a<0 または b<0 → ab<0

Answer 1

oηioη

①
(1)真
(2)偽 x=2
(3)真
(4)偽 x=1
(5)真
②
(1)十分条件
(2)必要十分条件
(3)必要十分条件
(4)十分条件
(5)必要条件
③
(1)nは奇数ではない
(2)x≠2またはy≠4
(3)-3＜x≦1
(4)x≦-2またはx≧5
④
(1)命題 「真」 逆x>0⇒x>4 「偽」 裏x≦4⇒x≦0 「偽」 対偶x≦0⇒x≦4 「真」
(2)命題 「偽」 逆x=0かつy=0⇒x²+y²=0 「真」 裏x²+y²≠0⇒x≠0またはy≠0 「真」 対偶x≠0またはy≠0⇒x²+y²≠0 「偽」
(3)命題 「真」 逆nは3の倍数である⇒nは9の倍数である 「偽」裏nは9の倍数ではない⇒nは３の倍数ではない 「偽」 対偶nは３の倍数ではない⇒nは9の倍数ではない 「真」
(4)命題 「偽」 逆ab<0⇒a<0またはb<0 「真」 裏a≧0かつb≧0⇒ab≧0 「真」 対偶ab≧0⇒a≧0かつb≧0 「偽」
間違ってたらすいません