✨ ベストアンサー ✨
近似式
|x|≪1の時(|x|が1に比べてとても小さい時)
(1+x)^n≒1+xn
(証明はテイラー展開で示したりします。
今回は割愛します。)
この近似式を用います。
(0.8891)^(1/2)=(1-0.1209)^(1/2)≒1-(1/2)*(0.1209)
=1-(0.06045)=0.93955≒0.94 (有効数字)
※1 x^nは『xのn乗』という意味です
※2 x^(1/2)は√(x)と同じ意味です
もし質問や、間違えている所がありましたらコメントよろしくお願いします！🙇♂️
参考までに
√(0.8891)=0.942920…であることから
この近似式でそこそこの精度の近似を
することが出来ます。
上の解説でのxをもっと1より小さくするとかなり
強い近似を得られます。
例えば√(1.000077)=1.0000384992…ですが
近似式を用いると
√(1.000077)≒1.0000385となります。
今更ですが間違い見つけてしまいました、0.1209ではなく0.1109ですよね！やり方も分かったので今後はそれ使って解いてみます、助かりました！🙇🏻♂️
おー、分かりました。ありがとうございます！