Question

😇😇😇

物理の単振動の問題です。
(ウ)はどういう状況なのか理解できないので教えていただきたいです🙏

2021年度 のように
の方向へdo
次の問題の口
の指定された欄開にマークしなさい。 (34点)
図1に示すように,水平面に対して角度0[rad)
だけ傾いたなめらかな斜面上に台車Aと台車Bがあ
る。台車Aは斜面上を動かないよう手で支えられて
いる。また,台車Bは斜面上の壁に下端が固定され
たばねの上端に取り付けられ,っりあって静止して
いる。台車Aは斜面上の台車Bよりも上の位置にあ
り,高低差はh[m] である。以下の問いでは, 台車
Aと台車Bの大きさ,ばねの質量は無視できるもの
とする。また, 台車Aの質量はMA [kg], 台車Bの
質量は mB [kg], ばね定数は「k[N/m], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。
(1)台車Aから静かに手をはなすと台車Aが台車Bに衝突した。台車Aが台車Bに衝突する直前の台車Aの
速度の大きさは7) ][m/s) である。台車Aと台車Bが完全非弾性衝突し, 台車Aと台車Bは一体とな
り運動を続けたとする。このとき, 衝突によって台車Aおよび台車Bの力学的エネルギーは
け失われる。一体となった台車は,斜面上で単振動をした。衝突の瞬間から単振動の半分の周期だけ時間
が経過したとき,ばねは自然長から
長での位置と一致するとき, hは)
[m/s] である。
の中に入れるべき正しい答を解答群の中から選び,その番号を解答用マークシート
台車A
台車B
ばね定数k
壁
上水平面
の
図1
(イ)
(J]だ
(ウ)][m]だけ縮んでいる。単振動したときの最高点がばねの自然
(オ)
[m)と表せる。また, 台車の速度の大きさの最大値は
(ア)の解答群
0 gh
1 2gh
gh
2
3 2/gh
h
2
4
2
MA
-gh
ma+mB
2mAmB
2
MA+mB
2m。。
3
MA+mB
(イ)の解答群
MAMB
-gh
MAtmB
0
1
-gh
gh
2
MA
MAMB
2
mA
1gh
MAMB
4
2(ma+mB)
Joh
5
6
2(ma+ma)9h.
2mBgsin0
k
7
4(ma+n
mB)
4(ma+mB)9n
(ウ)の解答群
mBgsin0
k
(ma+ma)gsin0
2(ma+mg)gsin@
73
0
1
2
k
k
(2ma+ma)gsin@
5
(ma+2ma)gsine
6
2(mg-ma)gsin0
4
k
k
(2ms-ma)gsin0
k
7

解答(1)(ア)台車Bに衝突する直前の台車Aの速
度の大きさ [m/s}は, 力学的エネルギー保存の法
則により、
v0=V2gh [m/s)
(イ) 衝突直後の台車 A, 台車Bの速さをひとすると,
衝突直前,直後について次の運動量保存の法則が成り
立つ。
mAvo+mg×0= (ma+mB)u
これにより,
ma/2gh
mA+ mB
MA
Vn=
MA+mB
22=
衝突によって失われる台車Aおよび台車Bの力学的エ
ネルギー AE (J)は,
mAnf+5max0")-1 (ma+ma)u"}
AE=
2
2
MAMB
D
MA+mB
(ウ)ばねが自然長より
(ma+ma)gsin0
k
L=
だけ縮んだ位置を中心に台車Aおよび台車Bは単振動
をする。
衝突の瞬間,ばねはこの振動の中心位置より斜面に
沿って
ム= MAg sin0
k
だけ伸びた状態にある。
単振動の対称性により, 衝突の瞬間から単振動の周
期の半分の時間だけ経過したとき, ばねは振動の中心
よりさらにムだけ縮んだ状態, すなわち, 自然長から
(ma+ma)gsin0」mAgsin@
L+la=
k
k
(2ma+ma)gsin0
k
だけ縮んでいることになる。