Question

ほのか

画像1枚目が問題、画像2〜3枚目が解説となっています。
(2)の解説(画像2枚目)で、loga(=0.98)の大きさを把握するために、log9と比べていますが、なぜlog9を使うのですか？
私が解いた時は何となく数値が近そうだから、という理由で適当に選んだのですが、log9を使うのに根拠があると思うんです、、その根拠を教えてください💦

さっきから質問だらけですみません、、、

15」 log 102 = 0.3010, log103 = 0.4771 とする。
中文のT~
2130 は
23桁の整数である。
22
還代 08す
位に初めて0でない数字。
20
(金)
25
を小数で表すとき, 小数第| 24
20
が現れる。
30
8A 三商る十対内四の
arel
ScCm

く常用対数の利用,数の桁数,小数点以下に並ぶ0の個数>
解答 22.23. 40 24·25. 27 26. 9
解 説>
0nまで
104く Nく(0
考えると思い。
だから
39<logio2<40
10°<2<100
1000..-0
130
4079」100006 ..0
391個
4010
4179の
40 (→22.23)最も初の私「ということル
の
となり,20の桁数は
ogab: loga +Logb
logio (10x2)
20
= logio20-20=-201ogo20
|20.
log10
2)
っ
= - 20 (1+ log1o2) = -26.02
三
logo10 + Bogio2
だから
20
-27<logio(0)
<-26
(e 88-) 8tS=
"<
20
-27.
<10-%
120/
-26
8)
20
となり,)を小数で表すとき, 初めて0でない数字が出てくるのは、
(20.
小数第27位である。(→24·25)
nie
SE
このとき
me+
200
03,G-C02
20
=a×10-27
|20.
と表せる。この両辺の常用対数をとると
-26.02= -27 +log1o4
logoa=0.98
ここで
evg103
logn9=2log 1o3=0.9542
だから

スタン タジキスタン
Kazakh
72 2020 年度 数学(解答)
日本大一生産工
0.9542 = log 109<log1oa<log1o10=1
日本
となり
9<a<10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

log₁₀3=0.4771というものが与えられており、
log₁₀a=0.98より、
log₁₀a≒2×log₁₀3 ということで、log₁₀9が出てきています。
完結に言うと、「大きさを比べるために出てきている」と言ったところでしょうか。
これでも納得が行かなければ、こういう流れもあるのかと覚えておくと当日出てきたら使えますよ。

ほのか

ありがとうございます！！

Answer 2

季節感

log(10)a=0.98になっているの見て、まず最初にlog(10)10=1が近い数字だということが思い浮かぶ。そこからlog(10)9、log(10)8というように数字を下げて検証していく方針が定石。この問題の場合はたまたまlog(10)10とlog(10)9ではさみこめてしまったため、それ以上検証する必要がなかった。

ほのか

なるほと！他の問題でも応用できる考え方ですね！ありがとうございます！