Question

𝐑𝐚𝐫𝐚

中3図形問題です。🙇‍♀️この（3）について、解答（写真2枚目）における辺CQ、CP、CMがそれぞれ辺BC、AC、CDの何分の何かまでは理解できるのですが、その三つの分数を掛け算することで体積を表せるのはなぜですか？💦また、この各辺の比をかけたものから体積を求めるにはどのような条件がありますか？わからず困っています💦教えていただけると嬉しいです😿

380 右の図は1辺の長さが4cmの正四面体 ABCD
で,点Mは辺 CDの中点である。
(1) AABM の面積を求めなさい。
(2) 点Aから平面 BCD に下ろした垂線の長さを求め
なさい。
A
[成城)
P
>D
B
「M
3)辺 AC上に点P, 辺 BC上に点Qがあり,
AP=BQ である。 3点P, Q, Mを通る平面で正四
面体 ABCD を切ったところ, 頂点Cをふくむ立体と,もう1つの立体の体
積比は3:5であった。このとき,線分 CQの長さを求めなさい。
C

3)CQ=CP=r とする。
三角錐 AQCD と四面体 ABCD の体積
比は,CQ:CB=Dr:4
三角錐PQCD と三角錐 AQCD の体積
比は,CP:CA=r:4
三角錐 PQCMと三角錐PQCD の体積
比は,CM:CD=1:2
よって,三角錐 PQCM の体積は四面体
ABCD の体積の一×ー×-
(倍)
32
4
2
一方,三角錐PQCM と残りの立体の体
積比は3:5だから, 三角錐 PQCM の体
積は四面体 ABCD の体積の
3
倍
3+5
2?
3
よって,一 エ=2,/3
8

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボール

どうでしょうか？

𝐑𝐚𝐫𝐚

お忙しい中、ご丁寧な説明ありがとうございます🙇‍♀️
とても助かりました！💖