Question

るぅ。

高校物理の力学的エネルギー保存の法則に関する問題です。
Vcの答えは√3gl/5となるのですが、
なぜそうなるのかわかりません…。
解説をお願いします🙇‍♂️
ちなみにVbの答えは√glです。

2カ学的エネルギー保存則①
長さ1Im]の軽い糸におもりをつけた振り子がある。
図のように,糸が鉛直方向と 60°をなす点Aから,お
もりを静かにはなす。このとき,おもりが図の点B
と点Cを通過するときの速さ vB, vc[m/s]を求めよ。
重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。
えんちょく
大合
60°
A
C
B
45

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rodriguez

点Bを位置エネルギーの基準と考えます。この時点Aについては
l-cos60°l=l/2 (l:エル)
として求められますね。ここから点Aと点Bについてエネルギー保存則を用いると、点Aでは運動エネルギーが0(静止しているため)、点Bでは位置エネルギーが0(基準のため)ですので
mg×l/2 = 1/2 mv_b² よりv_b = √gl
と求められます。

同様にcについても考えれば求める答えが得られるかと思います。

るぅ。

求め方はわかるのですが、答えが√2gl/5となってしまい、合わないのです…。

Rodriguez

1/2mgl = 1/2mv_c²+ 1/5mgl
1/2mv_c² = (1/2 -1/5)mgl = 3/10 mgl
v_c² = 3/5 mgl
v_c = √3/5gl

なので普通になると思います。
恐らくですが分数の引き算ができていないのではありませんか？

るぅ。

Aの位置エネルギーがきちんと求められていなかった
ようです💦
ありがとうございます、理解出来ました🙇‍♂️