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おはようございます。

まず前提として、三角形の面積を4分の1にするためには、1つ底辺をおき、それに対する高さを4分の1にすることで作ることができますよね。
今回の場合ではABPの面積がOABの面積の4分の1になればよいということですから、ABを底辺として比較します。

ABPをABOの4分の1の面積にするためには、底辺をABとしたときに高さが”ABとOのキョリ”よりも4分の1になっていればよいわけですよね。
つまり
”ABとPのキョリ”が”ABとOのキョリ”の4分の1になっていればよい
ということなので、y=ax^2のグラフの上にはAB間の2点と、Bよりマイナス側の1点、Aよりプラス側の1点の合計4点置くことができます。

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