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回答

直線AOとBCの交点をHとしOH=x,BH=yとします

 直角三角形AHBと直角三角形OHBを考えます

●直角三角形AHBにおいて、三平方の定理を利用し

 {AH=5+x,BH=y,AB=8}より

  (5+x)²+y²=8² ・・・ ①

●直角三角形OHBにおいて、三平方の定理を利用し

 {OH=x,BH=y,OB=5}より

  x²+y²=5² ・・・ ②

●②より、y²=5²-x²として①へ代入

  (5+x)²+{5²-x²}=8²

 x²+10x+25+25-x²=64

         10x=14

          x=7/5

●Oと弦BCの距離は(7/5)

補足

 弦BCの長さは、2y=2×(24/5)=48/5

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